100 多年來(lái)，科學(xué)界和工業(yè)界一直堅(jiān)持著一種范式，來(lái)描述你的眼睛如何區(qū)分一種顏色。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，人們?cè)日J(rèn)為，感知的色彩空間是一個(gè)三維黎曼空間。這意味著，兩種顏色之間的距離等于連接它們的最短路徑的長(zhǎng)度。

這一著名模型最初由黎曼（Bernhard Riemann）提出，并由亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）和薛定諤（Erwin Schrödinger）進(jìn)一步開(kāi)發(fā)和推動(dòng)。

然而，一項(xiàng)新研究糾正了這種三維數(shù)學(xué)空間中的錯(cuò)誤。研究人員認(rèn)為，關(guān)于眼睛如何感知色彩差異的數(shù)學(xué)模型并不正確，我們可能需要調(diào)整對(duì)色差的模擬方式。研究已于近日發(fā)表在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》上。

黎曼度量

對(duì)人類色彩感知進(jìn)行建模，能夠?qū)崿F(xiàn)圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形和可視化任務(wù)的自動(dòng)化。因此人們需要一種精確的感知色彩空間的數(shù)學(xué)模型。

在最初的嘗試中，人們使用了歐幾里得空間，也就是我們中學(xué)所學(xué)的那種 " 最熟悉 " 的幾何。歐幾里得幾何可以簡(jiǎn)單理解成對(duì)平面空間的研究，其中的許多想法都可以通過(guò)在一張平坦的紙上畫(huà)出來(lái)。

現(xiàn)在假設(shè)我們把這張紙彎曲起來(lái)，比如變成一個(gè)圓柱體或者球體，就得到了一個(gè)曲面。這樣的表面比平面更難研究，這類曲面也是黎曼幾何的基本課題之一。

在后續(xù)更先進(jìn)的色彩空間感知模擬中，黎曼幾何成了長(zhǎng)期以來(lái)的常用范式。換句話說(shuō)，感知的色彩空間不被視作一個(gè)三維黎曼空間。

這些模型在三維空間中繪制出紅、綠和藍(lán)三色。它們是我們視網(wǎng)膜上的感光視錐細(xì)胞感知的最強(qiáng)烈的顏色，這些顏色組合在一起，也就形成了 RGB 電腦屏幕上的所有圖像。

這張可視化捕捉了用于映射人類色彩感知的三維數(shù)學(xué)空間。一項(xiàng)新研究顛覆了長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)人類感知色彩空間的假設(shè)。（圖 ⁄Las Alamos National Laboratory）

在這項(xiàng)新研究中，團(tuán)隊(duì)最初的想法是開(kāi)發(fā)一些算法，能自動(dòng)改善數(shù)據(jù)可視化的色彩圖，讓它變得更容易理解和解釋。然而他們卻意外地發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)黎曼幾何的應(yīng)用并不可行。

這項(xiàng)融合了心理學(xué)、生物學(xué)和數(shù)學(xué)的新研究表明，使用黎曼幾何會(huì)高估人們對(duì)巨大色差的感知。這是因?yàn)椋祟惖纳矢兄獣?huì)出現(xiàn)一種 "收益遞減" 效應(yīng)，也就是說(shuō)，對(duì)巨大的色彩差異的感知，無(wú)法通過(guò)將這兩個(gè)色調(diào)之間較小的色差相加所得，它實(shí)際上比后者的總和要小。而黎曼幾何無(wú)法解釋這種效應(yīng)，色彩空間因此并不能用黎曼幾何來(lái)描述。

范式轉(zhuǎn)變

研究人員表示，他們并沒(méi)有預(yù)料到這一點(diǎn)，而且，目前還不知道這種新的色彩空間的確切幾何形狀。他們推測(cè)，或許可以引入一個(gè)額外的阻尼或權(quán)重函數(shù)，修正較長(zhǎng)的色彩距離，但暫時(shí)還無(wú)法證明這個(gè)想法。

但研究人員相信，色彩空間的假定形狀需要一種范式的轉(zhuǎn)變。這項(xiàng)研究有可能促進(jìn)科學(xué)數(shù)據(jù)的可視化，改善電視，并重新校準(zhǔn)紡織和油漆行業(yè)。